Question

（13分）自从美国的“勇气”号和“机遇”号火星车在火星上成功登陆后，人们又计划载人登陆火星。飞船飞往火星选择在火星与地球距离最近的时候，已知地球表面的重力加速度为，火星的半径为地球半径的53%（计算时可粗略按50%，即），其质量为地球质量的11%（计算时可粗略按10%，即），火星的公转周期为687个地球日（计算时可粗略按680天，地球的公转周期可按360天计算，即，）。

（1）若地球和火星绕太阳的运动视作同平面上的匀速圆周运动，则地球与火星两次相距最近的时间间隔是多少？

（2）若宇航员在地球上跳起的高度为h₀=0.5m，则他在火星上以相同的初速度跳起的高度为多大？

Answer

（1）765d

（2）1.25m