要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格。
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启动加速度大小a1
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4 m/s2
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制动加速度大小a2
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8 m/s2
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直道最大速度v1
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40 m/s
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弯道最大速度v2
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20 m/s
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直道长度 s
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218 m
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注：制动加速度为匀减速时的加速度
某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s，
然后再减速到v2=20 m/s，t1=
=…；t2=
=…；t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算；若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果。