答案：
（1）；（2）
【解析】
（1）求出公差，根据通项公式即可求出；
（2）由（1）可写出，则数列是等差数列.根据通项公式求出使得的的最大值，再根据前项和公式求出（或根据前项和公式求出，再根据二次函数求最值，求出的最小值）.
（1）方法一：由，
又因为，所以.
所以数列的公差，
所以.
方法二：设数列的公差为.
则.
.
得.
所以.
（2）方法一：由题意知.
令得解得.
因为，所以.
所以的最小值为
.
方法二：由题意知.
因为，
所以数列是首项为，公差为的等差数列.
所以.
所以当时，数列的前项和取得最小值，
最小值为.