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已知都是正数，求证：

（1）；

（2）.

 

答案：
（1）证明见解析；（2）证明见解析 【解析】 （1）因为，同理可得，，三个式子相加，即可得到本题答案； （2）因为，同理可得，，，三个式子相加，即可得到本题答案. （1）∵，∴，当且仅当时等号成立， 同理可得，， ∴，即； （2）因为，所以， 当且仅当时等号成立， 同理可得，， ∴， 即.
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在中，角所对的边分别为，且.

（1）判断的形状；

（2）若，的周长为16，求外接圆的面积.

 

已知数列的前项和为，且.

（1）证明：数列为常数列.

（2）求数列的前项和.

 

已知关于的不等式的解集为.

（1）当时，求集合；

（2）当且时，求实数的取值范围.

 

已知数列满足，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.

 

若下实数，满足，则的最小值为_________.