已知函数f（x）=ax–1（x≥0）．其中a>0且a≠1．（1）若f（x）的图象经过点，求a的值；（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值... _满分5

已知函数f（x）=ax–1（x≥0）．其中a>0且a≠1．

（1）若f（x）的图象经过点，求a的值；

（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

答案：

（1）；（2）见解析．【解析】（1）由题意函数图象过点，代入即可求解得值；（2）由函数，可得，再分两种情况讨论，即可求解函数的值域. （1）由题意函数图象过点，所以，则；（2）f（x）=ax–1（x≥0），由x≥0得x–1≥–1，当01时，ax–1≥a–1，所以f（x）的值域为[a–1，+∞）．

推荐试题

已知命题：“∃x∈[﹣1,1]，使等式m＝x2﹣x成立”是真命题．

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式（x﹣a）[x﹣（2﹣a）]＜0的解集为N，若N⊆M，求a的取值范围．

已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为_______．

若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为________．

幂函数y＝f（x）的图象经过点，则的值为___

若a＝log23，则2a+2﹣a＝___．