已知命题：“∃x∈[﹣1,1]，使等式m＝x2﹣x成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x﹣a）[x﹣（2﹣a）]＜0的解集为N，若N⊆M，求a的取值范围．
答案：
（1）M＝[,2]；（2）[0,2]．
【解析】
（1）求出函数的值域，即可求得的取值范围；
（2）对参数进行分类讨论，根据集合之间的关系，即可求得结果.
（1）由题意知，方程x2﹣x﹣m＝0在[﹣1,1]上有解，
即m的取值范围为函数y＝x2﹣x＝（x）2在[﹣1，1]上的值域，
∴M＝[,2]．
（2）①当a＝1时，解集N为空集，满足题意；
②当a＞1时，a＞2﹣a，
此时集合N＝{x|2﹣a＜x＜a}，
若满足题意，则只需且，解得，
与取交集可得
③当a＜1时，a＜2﹣a，
此时集合N＝{x|a＜x＜2﹣a}，
若满足题意，则只需且，解得
与a＜1取交集可得.
综上：a的取值范围是[0,2]．