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（1）解不等式；

（2）已知实数满足，求的取值范围．

 

答案：
（1）； （2） 【解析】 （1）根据绝对值，分类讨论去绝对值，即可得解集. （2）利用基本不等式即完全平方公式的性质，即可求得的取值范围. （1）由 当时，不等式可化为，解得.所以 当时，不等式可化为 恒成立，所以 当时，不等式可化为，解得，所以 综上可知不等式的解集为， 即不等式的解集为． （2）因为，， 三式相加得： 即，（当且仅当时，取“”） 又因为 所以， （当且仅当时，取“”，有无数组解） 故的取值范围为
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在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设和交点的交点为，求 的面积．

 

设函数为自然对数的底数.

(1)若,且函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；

(2)若，试判断函数的零点个数.

 

已知抛物线与直线相切.

（1）求该抛物线的方程；

（2）在轴的正半轴上，是否存在某个确定的点M,过该点的动直线与抛物线C交于A,B两点，使得为定值.如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

 

如图，在梯形中，，，，平面平面，四边形是菱形，．

（1）求证：；

（2）求多面体被平面分成两部分的体积比．

 

从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）估计该校的100名同学体重的平均值和方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）；

（2）若要从体重在内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．