在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设和交点的交点为，求 的面积．
设函数为自然对数的底数.
(1)若,且函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；
(2)若，试判断函数的零点个数.
已知抛物线与直线相切.
（1）求该抛物线的方程；
（2）在轴的正半轴上，是否存在某个确定的点M,过该点的动直线与抛物线C交于A,B两点，使得为定值.如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.
如图，在梯形中，，，，平面平面，四边形是菱形，．
（1）求证：；
（2）求多面体被平面分成两部分的体积比．
从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）估计该校的100名同学体重的平均值和方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
（2）若要从体重在内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．
已知等比数列满足．
（1）求的通项公式及前项和；
（2）设，求数列的前项和．
）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．
内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．