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某美术学院2018年在山西招生,报名人数很多.工作人员在某个市区抽取了该区2018年美术招生考试成绩中200名学生的色彩和素描的初试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.

组号

分组

频数

频率

1

24

0.12

2

0.18

3

64

0.32

4

60

5

16

0.08

合计

200

1.00

 

 

1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图,并由频率分布直方图估算中位数;

2)为了能更清楚地了解该市学生的情况,该美院决定在复试以前先进行抽样调研.但受场地和教授人数的客观限制,决定从第3组选出3人,第4组选出2人,第5组选出1人,然后从这6人中再选出2人进行调研,求这2人均来自第三组的概率.

 

答案:
(1)①处填36,②处填0.30,作图见解析,中位数为173.125(2) 【解析】 (1)由各个区间的数据和为总数分别求出①和②处的数据,根据频率和组距画出频率分布直方图,利用中位数左边和右边的直方图面积相等即可求得中位数; (2)列举人中随机抽取人的总的基本事件数,再列举出这人均来自第三组的基本事件数,利用古典概型公式即可求得结果. (1)由题意,①处的数据为, ②处的数据为, ①处填,②处填; 频率分布直方图如下, 由图知,前两个组的频率和为,前三个组的频率和为. ∴中位数在第组中,设为, 则,解得, ∴中位数为; (2)在选出的人中,第组的人记为、、,第组的人记为、,第组的人记为. 则抽取人所有可能结果为,,,,,,,, ,,,,,,,共种, 设选出的人均来自第组, 事件的所有可能结果为,,共种, ∴.
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