Question

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（I）求；

（II）若的面积为，求的周长．

Answer

(I) ；（II）．

【解析】

（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定C的度数；

（II）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周长．

(I)由正弦定理得：，

，

∵，，

∴，

∴，，

∵，

∴.

（II）由余弦定理得：，，

，

又， ∴，

∴，，

∴周长为.