已知A={x|x<1}，B={x|2x+1<2}，则( )
A.{x|x} B.
C.x{x| D.R
蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆的方程为，直线与圆交于，，直线与圆交于，.原点在圆内.
（1）求证：.
（2）设交轴于点，交轴于点.求证：.
一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的距离公式为：”
（1）证明上述点到直线的距离公式
（2）设直线，试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.
数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，若的顶点，，且的欧拉线的方程为.
（1）求外心（外接圆圆心）的坐标；
（2）求顶点的坐标.
（注：如果三个顶点坐标分别为，，，则重心的坐标是.）
设，满足约束条件.
（1）求目标函数的最大值；
（2）若目标函数的最大值为6，求的最小值.
已知圆与直线相切于，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.