Question

已知函数f（x）＝cos（），把函数f（x）的图象向左平移个单位得函数g（x）的图象，则下面结论正确的是（    ）

A.函数g（x）是偶函数

B.函数g（x）的最小正周期是4π

C.函数g（x）在区间[π，3π]上是增区数

D.函数g（x）的图象关于直线x＝π对称

Answer

C

【解析】

根据三角函数的图象平移关系，求出g（x）的解析式，结合三角函数的性质分别进行判断即可．

函数f（x）的图象向左平移个单位得函数g（x）的图象，

即g（x）＝cos[（x+）+]＝cos（+），

则函数g（x）不是偶函数，最小周期为T＝＝8π，故A，B错误，

当π≤x≤3π时，≤x+≤，此时函数g（x）为增函数，故C正确，

当x＝π时，g（π）＝cos（π+）＝cos≠±1，即函数g（x）的图象关于直线

x＝π不对称，故D错误，

故选：C