Question

等腰中，，，点、分别是边、的中点，点是（包括边界）内一点，则______；的最大值为______.

Answer

【解析】

根据解三角形的余弦定理可求得，再建立直角坐标系，运用向量数量积的坐标运算和线性规划的知识可求得最大值.

在等腰中，，，所以， 因为分别是边的中点，所以，

在中，，，；

建立直角坐标系如下图所示，则，，设，则，

又直线AC的方程是，直线BC的方程是，所以满足 ，

令，则，当直线过点，Z有最大值,

所以的最大值为.

故答案为： ； .