求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；
(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
答案：
(1) (2)或
【解析】
(1)由焦距是4，可得c＝2，且焦点坐标为(0，－2)，(0,2)，在椭圆的定义，求得的值，即可得到椭圆的方程；
（2）由题意知，根据椭圆的几何性质，求得的值，即可得到椭圆的方程.
(1)由焦距是4，可得c＝2，且焦点坐标为(0，－2)，(0,2)．
由椭圆的定义知，
，
所以a＝4，所以b2＝a2－c2＝16－4＝12.又焦点在y轴上，
所以椭圆的标准方程为.
(2)由题意知，2a＝26，即a＝13，
又因为c∶a＝5∶13，所以c＝5，
所以b2＝a2－c2＝132－52＝144，
因为焦点所在的坐标轴不确定，
所以椭圆的标准方程为
或.