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已知椭圆的左、右焦点为,左、右顶点为,过的直线两点(异于),的周长为,且直线的斜率之积为,则的方程为(    )

A. B. C. D.

 

答案:
C 【解析】 由椭圆定义可知,可知△AF1B的周长为,从而得,再设点,可得,从而可得,进而得解. 由△AF1B的周长为,可知. 解得:.则. 设点,由直线AM与AN的斜率之积为-,可得. 即.① 又,所以,② 由①②解得:. 所以C的方程为. 故选C.
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