Question

函数，，当时，函数仅在处取得最大值，则的取值范围是______.

Answer

【解析】

求出原函数的导函数，对分类，根据函数在上的单调性逐一分析求解．

解：．

若，则在上恒成立，在上单调递减，不合题意；

若，由，得，，

在上单调递减，不合题意；

若，当时，，在上单调递增，符合题意；

当时，，在上单调递减，不合题意；

当时，，

在上单调递减，在上单调递增，

要使当时，函数仅在处取得最大值，

则，即．

综上，实数的取值范围为．

故答案为：．