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已知,函数在区间内没有最值,给出下列四个结论:

上单调递增;

上没有零点;

上只有一个零点.

其中所有正确结论的编号是(   

A.②④ B.①③ C.②③ D.①②④

 

答案:
A 【解析】 先根据函数在区间内没有最值求出或.再根据已知求出,判断函数的单调性和零点情况得解. 因为函数在区间内没有最值. 所以,或 解得或. 又,所以. 令.可得.且在上单调递减. 当时,,且, 所以在上只有一个零点. 所以正确结论的编号②④ 故选:A.
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