Question

已知△ABC三顶点的坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐标平面内一点，且满足，0，则的最小值是_____.

Answer

3

【解析】

根据，得x≤1，由，得y≥2，而=x+2y，再利用不等式的基本性质求解.

由已知得（x﹣1，y），（1，0），

∴，得x﹣1≤0，

解得x≤1①；

又（x，y﹣2），（0，2），

∴2（y﹣2）≥0，

解得y≥2②；

又（x，y），（﹣1，2），

∴=x+2y≥﹣1+4＝3，

即的最小值是3

故答案为：3