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内部任取一点,使得的面积与的面积的比值大于的概率为(   

A. B. C. D.

 

答案:
D 【解析】 首先确定点的位置,根据位置区域,利用几何概型中的面积型概率求解即可. 如图取线段靠近点的三等分点,取线段靠近点的三等分点,连结, 当点在线段上运动时,的面积与的面积的比值等于,当点在图中阴影部分运动时,的面积与的面积的比值大于, 因为,且相似比为, 故使得的面积与的面积的比值大于的概率, 故选:D.
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