Question

已知，设，成立；

成立．如果假真时，求的取值范图．

Answer

m．

【解析】

由不等式恒成立问题，构造函数，，用配方法求函数最小值，由存在性问题，求，，利用单调性求最大值，再由假真，列不等式组求解．

解：当命题为真时，即：，成立，

即恒成立，，

即，

又，，

当时，，

解得：，

当命题为真时，

即：， 成立，

即：，，

即：，，

即，，

当时，，

即，

当假真时，，

所以．