Question

如图，为椭圆的右焦点，过作轴的垂线交椭圆于点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点.若△的面积是△面积的倍，则该椭圆的离心率是（    ）

A.或 B.或

C.或 D.或

Answer

D

【解析】

根据椭圆方程得到右焦点，，，从而可求得点坐标，表示出与，根据面积关系列方程解出，即可计算得出椭圆的离心率.

根据椭圆方程可得，，，

由题可设，

代入椭圆方程可得，解得，

，

故，，

△的面积是△面积的倍，

，即，

结合，可得，即，

解得或，

或.

故选：D.