Question

动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹方程为_________.

Answer

【解析】

将直线方程向左平移1个单位，可知动点到点的距离与它到直线的距离相等，结合抛物线定义即可求得抛物线的标准方程.

将化为，

动点到点的距离比它到直线的距离大1，

则动点到点的距离与它到直线的距离相等，

由抛物线定义可知动点的轨迹为抛物线，

该抛物线以为焦点，以为准线，开口向右，

设，

所以，解得，

所以抛物线方程为，

故答案为：.