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已知函数

(1)求函数的单调区间.

(2)若恒成立,求实数的取值范围.

 

答案:
(1)单调增区间 单调减区间 (2) 【解析】 试题(1)对函数求导,令,解不等式,即得到递增区间,令,解不等式,即得递减区间;(2)若对恒成立,即对恒成立,所以问题转化为求成立即可,即求函数在区间上的最小值,根据第(1)问单调性,易求出函数在上的最小值,于是可以求出的取值范围。 试题解析:(1)令,解得或, 令,解得:. 故函数的单调增区间为,单调减区间为. (2)由(1)知在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增, 又,,, ∴, ∵对恒成立, ∴,即,∴  
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