设集合,则( )
A. B.
C. D.
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,且,求直线的倾斜角.
已知函数,其中.
(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求与满足的关系;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)当时,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为;
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于两点(点在第二象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
已知直四棱柱的底面ABCD是菱形,,E是上任意一点.
(1)求证:平面平面;
(2)设,当E为的中点时,求点E到平面的距离.