Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量（2cosC，2c），（cosA，2b，且∥．

（1）求C；

（2）若c，a+b＝2，求△ABC的面积．

Answer

（1）C（2）

【解析】

根据∥及正弦定理化简即可求出角.

(2)由角以及，，可求出的值，再利用面积公式,即可得出面积.

（1）∵，，且，

，

由正弦定理可得，，

即，

，

，

，

;

（2）由余弦定理可得，，

，

，

的面积．