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设双曲线M：1（a＞0，b＞0）的上顶点为A，直线y与M交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于点D若D到点（0，2）的距离不超过87a，则M的离心率的取值范围是（    ）

A.[1，+∞） B.[1，+∞） C.（1，1] D.（1，1]

 

答案：
D 【解析】 求出双曲线的渐近线方程，令，求得，的坐标，由双曲线的对称性知在轴上，设，则，利用到直线的距离不超过，建立不等式关系，结合双曲线离心率的定义，即可得出结论 解：记，由题意可得，，，， 由双曲线的对称性可知点在轴上，设， 则， 则， ， ， ， 即， 解得， ， ，， 故选：．
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已知首项为2的正项数列的前项和为，且当时，.若恒成立，则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

 

有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛，只有其中一位获奖，有人走访了这四位大学生，甲说：“是丙获奖.”乙说：“是丙或丁获奖.”丙说：“乙、丁都未获奖.”丁说：“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的，则获奖的大学生是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

 

把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位长度，则所得图象（  ）

A. 在上单调递增 B. 关于对称

C. 最小正周期为 D. 关于轴对称

 

如图所示是计算的值的程序框图，则图中空白的判断框与执行框内应填入的内容分别是

A.， B.，

C.， D.，

 

“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件