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已知首项为2的正项数列的前项和为,且当时,.若恒成立,则实数的取值范围为

A. B.

C. D.

 

答案:
B 【解析】 由时,,得时,,两式相减并整理可得,进而得到数列的通项,,由,可知中当或时为最大项,从而求出参数值. 由时,,得时,,两式相减得,整理得, 另由时,,因为,且,所以,, 故数列是首项为2,公差为2的等差数列,,,, 由,可知中当或时为最大项,即最大项,所以. 故答案为B.
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