是否存在实数，使得等式对于一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率.
设，且，，，用反证法证明：至少有一个大于．
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.
(1) 求证：EF∥平面A1BD；
(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.
已知是复数，与均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
利用数学归纳法证明“”时从“”变到“”时，左边应增加的项是______________.
