已知集合A={x|﹣1<x<1},B={x|0<x<2},则A∪B=( )
A.(﹣1,2) B.(﹣1,0) C.(0,1) D.(1,2)
已知椭圆的离心率为,长轴长为4,直线与椭圆C交于A、B两点且为直角,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的值.
已知a∈R,命题p:“∀x∈[1,2],x2﹣a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2﹣a=0”.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
已知某单位由50名职工,将全体职工随机按1-50编号,并且按编号顺序平均分成10组,先要从中抽取10名职工,各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.
(1)若第五组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的中位数;
(3)在(2)的条件下,从体重不低于73公斤的职工中随机抽取两名职工,求被抽到的两名职工的体重之和大于或等于154公斤的概率.
某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
气温
14
12
8
6
用电量度
22
26
34
38
(I)求线性回归方程;(参考数据:,)
(II)根据(I)的回归方程估计当气温为时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,.
如图,梯形中,于,于,且,现将,分别沿与翻折,使点与点重合.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.