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长方体共顶点的三个相邻面面积分别为,这个长方体的顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

答案:
A 【解析】 设长方体的棱长为,球的半径为,根据题意有,再根据球的直径是长方体的体对角线求解. 设长方体的棱长为,球的半径为, 根据题意,, 解得, 所以, 所以外接球的表面积, 故选:A
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