Question

过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为     ．

Answer

【解析】

试题设A，B，则①，②，

∵M是线段AB的中点，∴，∵直线AB的方程是，

∴，∵过点M（1，1）作斜率为的直线与椭圆C：（a＞b＞0）相交于A，B两点，M是线段AB的中点，∴①②两式相减可得，即．