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以圆的圆心为焦点的抛物线的标准方程为______,此圆绕直线旋转一周所得的几何体的表面积为______.

 

答案:
【解析】 圆的方程化为标准方程,求出圆心与半径,则可直接写出抛物线方程,又因为直线恒过圆心可知圆绕直线旋转一周所得几何体为球,球心即为圆心,球的半径即为圆的半径,相应值代入球的表面积公式即可. 圆即,圆心为,半径为, 以为焦点的抛物线方程为:; 因为直线恒过圆心, 所以圆绕直线旋转一周所得几何体为球,球心即为圆心,球的半径即为圆的半径, 所以球的表面积. 故答案为:;
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