已知函数．（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，求的值． _满分5

已知函数．

（1）若，求函数的值域；

（2）设的三个内角所对的边分别为，若为锐角且，求的值．

答案：

（1）；（2）．【解析】试题（1）由函数形式知，用两角和的正弦公式展开，用二倍角公式降幂，再用两角和的正弦公式化函数为一个三角函数，求出正弦号后面整个角的取值范围，结合正弦函数可得值域；（2）由（1）的解析式可求得角，由余弦定理可求得边，由正弦定理可求得，利用两角差的余弦公式可得．试题解析：（1）由得，，． ∴，即函数的值域为．（2）由得，又由，∴，∴．在中，由余弦定理，得，由正弦定理，得， ∵，∴，∴， ∴

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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.