答案：
（1）证明见详解；（2）45°
【解析】
（1）根据面面垂直，推证线面垂直即可；
（2）根据二面角的定义，结合几何体特征，找出二面角的平面角，在三角形中求解即可.
（1）证明：
因为平面为矩形，
，
又面面，面面
平面. 即证.
（2）取AD的中点，连结OP， 如下图所示：
因为三角形为等边三角形，
又平面平面，
面，
设 AD，则等边PAD中OP=，
在ODC中，OC=3a，连OC，OE，
在中，OE=， CE=a，
由，得
∴OECE
又面
为二面角的平面角，
，
.
即二面角的大小为.