已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围. _满分5

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围.

答案：

（1）（2）【解析】（1）代入，分类讨论的范围，解绝对值不等式. （2）根据题意，由不等式的性质可知，不等式恒成立问题转化成问题，解绝对值问题，可求参数范围. 解：（1）当时，原不等式可化为. 若，则，即，解得；若，则原不等式等价于，不成立；若，则，解得. 综上所述，原不等式的解集为：. （2）由不等式的性质可知，所以要使不等式恒成立，则，所以或，解得，所以实数m的取值范围是.

推荐试题

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点P到直线l的距离的最大值.

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）求证：当时，.

已知定义域为的函数（a，）为奇函数.

（1）求实数a，b的值；

（2）若有零点，求实数m的取值范围.

某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D四座城市的4S店一个月某型号汽车销量进行了统计，结果如下表：

城市	A	B	C	D
4S店个数x	3	4	6	7
销售台数y	18	26	34	42

（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）根据统计每个城市汽车的盈利（万元）与该城市4S店的个数x符合函数，，为扩大销售，该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店，才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大，并求出最大值.

附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

研学旅行是研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式，提升中小学生的自理能力、创新精神和实战能力，是综合实战育人的有效途径，为了了解某校高二年级600名学生在一次研学旅行活动中的武术表演情况，研究人员在该校高二学生中随机抽取了10名学生的武术表演成绩进行统计，统计结果如图所示（满分100分），已知这10名学生或武术表演的平均成绩为85分.

（1）求m的值；

（2）为了研究高二男、女生的武术表演情况，现对该校高二所有学生的武术表演成绩进行分类统计，得到的数据如下表所示：

	男生	女生	合计
武术表演成绩超过80分		150
武术表演成绩不超过80分	100
合计

已知随机抽取这600名学生中的一名学生，抽到武术表演成绩超过80分的学生概率是，根据已知条件完成上面列联表，并据此判断是否有的把握认为武术表演成绩超过80分与性别具有相关性.

参考公式：，其中.

临界值表：

P（）	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828