在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为. （1）求曲线C... _满分5

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点P到直线l的距离的最大值.

答案：

（1）（）；（2）【解析】（1）根据椭圆的参数方程，化简成普通方程，再根据极坐标方程与直角坐标方程的转化公式，即可求解；（2）代入，根据椭圆的参数方程，设点坐标，代入点到直线的距离公式，根据三角函数有界性，求出最值. 解：（1）根据，化简得C：（）由得：所以直线l的直角坐标系方程为：（2）依题意，设点P到直线l的距离当时，

推荐试题

已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）求证：当时，.

已知定义域为的函数（a，）为奇函数.

（1）求实数a，b的值；

（2）若有零点，求实数m的取值范围.

某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D四座城市的4S店一个月某型号汽车销量进行了统计，结果如下表：

城市	A	B	C	D
4S店个数x	3	4	6	7
销售台数y	18	26	34	42

（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（2）根据统计每个城市汽车的盈利（万元）与该城市4S店的个数x符合函数，，为扩大销售，该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店，才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大，并求出最大值.

附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

研学旅行是研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式，提升中小学生的自理能力、创新精神和实战能力，是综合实战育人的有效途径，为了了解某校高二年级600名学生在一次研学旅行活动中的武术表演情况，研究人员在该校高二学生中随机抽取了10名学生的武术表演成绩进行统计，统计结果如图所示（满分100分），已知这10名学生或武术表演的平均成绩为85分.