已知函数的定义域为M，的定义域为N，则（ ）
A. B. C. D.
已知函数.
（1）判断函数在上的单调性，并证明；
（2）若恒成立，求的最小值；
（3）记，求集合中正整数的个数；
已知关于的不等式的解集为，其中；
（1）若，求实数的取值范围；
（2）求不等式的解集；
（3）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由；
某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量x成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2；（利润与投资量单位：万元）
（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有20万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这20万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
若数列的前项和为，且满足，，；
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的各项和；
已知函数，的值域为，求、的值；