Question

已知关于的不等式

（1）当时,解此不等式

（2）若对,此不等式恒成立,求实数的取值范围

Answer

（1） 或 （1）

【解析】

（1）不等式转化为，解不等式即可得解；

（2）转化条件得，恒成立，令，利用基本不等式求出的最小值即可得解.

（1）当时,原不等式化为,

解得或

不等式的解集为或

（2）由已知得:对，恒成立

令

，

当且仅当时取等号,

故.