Question

已知等比数列的首项，前项和为，设，且数列为等比数列.

（1）求，的通项公式；

（2）若数列的前项和为，求的值.

Answer

（1）

（2）0

【解析】

（1）设等比数列的公比为，由数列为等比数列，成等比数列，求解，得到，的首项和公比，即得解.

（2）,乘公比错位相减法求和，代入计算即得解.

（1）不妨设等比数列的公比为，由等比数列的通项公式和求和公式得到：

且：

由于数列为等比数列，

故：

（2）。利用乘公比错位相减法求和，

故：