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已知为抛物线上的两个动点,且,抛物线的焦点为,则面积的最小值为_________.

 

答案:
12 【解析】 由于,设,由,得到t,m 关系,利用均值不等式求得最大值,继而得解. 设,且 或(舍去) 由于异号,不妨设 则 当且仅当:,即时等号成立. 因此面积的最小值为16,此时 因此直线OA倾斜角为,斜率为1. 故点A就是直线y=x与抛物线的除原点外的另一个交点: 故A(4,4),B(4,-4) 因此 故答案为:12
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