设函数.
（1）解不等式；
（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线的参数方程；
（2）设直线与曲线C交于两点，求．
已知函数在点处的切线方程为,且.
(Ⅰ)求函数的极值；
(Ⅱ)若在上恒成立，求正整数的最大值.
已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．
为弘扬民族古典文化，学校举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确给改选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”．
（1）求且的概率；
（2）记，求的分布列，并计算数学期望．
如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂中为，在上，且，是的中点．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）若点是棱上一点，且，求的值．