答案:
C
【解析】
由题意可得m=﹣(x>0且x≠e)有4个不等实根,设h(x)=﹣,求得导数和极值点、最值,考虑x→+∞,→0,可得h(x)的极限,即可得到所求m的范围.
解:函数与g(x)=2elnx+mx的图象有4个不同的交点,
即为mx=﹣2elnx,即m=﹣(x>0且x≠e)有4个不等实根,
设h(x)=﹣,导数h′(x)=﹣,
由h′(x)=0,可得x=2elnx或3x=2elnx或x=e(舍去),
由y=的导数为y′=,
当x>e时,函数递减,当0<x<e时,函数递增,
可得x=e处取得极大值,且为最大值,
则x=2elnx有两解,3x=2elnx无解,
当x=2elnx,可得m=0,即为h(x)的最小值,
由x→+∞,→0,
可得﹣=﹣→,
可得当0<m<时,m=﹣(x>0且x≠e)有4个不等实根,
故选:C.