返回 满分5 > 高中数学试题 首页  

已知定义在上的函数,且,若方程有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

 

答案:
C 【解析】 由可得函数周期为2,结合函数在上的解析式,利用周期作出的函数图象,根据和交点个数判断的范围. 方程有三个不相等的实数根, 等价于和有三个不同交点, 因为,所以的周期为2, 由函数,利用周期性作出的函数图象,如图所示:   不妨设 当直线过时,的值分别为与1, 由图可知,时直线与的图象有三个交点, 时, 方程有三个不相等的实数根, 同理,若,可得时,方程有三个不相等的实数根, 所以实数的取值范围是,故选C.
推荐试题