返回 满分5 > 高中数学试题 首页  

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）当不等式的解集为时，求实数的取值范围.

 

答案：
(Ⅰ) (Ⅱ) 或 【解析】 (Ⅰ)根据的范围得到分段函数的解析式，从而分别在三段区间上求解不等式，取并集得到所求解集；(Ⅱ)由绝对值三角不等式得到的最小值，则最小值大于，得到不等式，解不等式求得结果. (Ⅰ)时， 当时，，即 当时，，即 当时，，无解 综上，的解集为 (Ⅱ) 当，即时, 时等号成立；当，即时, 时等号成立 所以的最小值为 即 或
推荐试题

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C分别交于两点.

（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）当时，求的值.

 

已知函数，为自然对数的底数.

（1）求证：当时，；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．

 

已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求函数的最小值；

（2）是否存在实数，使得对任意，存在，不等式成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

 

在中，角所对的边分别为，若，且.

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

 

一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每生产1万件政府给予补助万元.

（1）求该企业的月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；

（2）若月产量万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.

（注：月利润＝月销售收入+月政府补助月总成本）