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一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元,每生产1万件需要再投入2万元,假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完,每万件的销售收入为万元,且每生产1万件政府给予补助万元.

1)求该企业的月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;

2)若月产量万件时,求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).

(注:月利润=月销售收入+月政府补助月总成本)

 

答案:
(1); (2)当月产量为3万件时,该企业所获得的最大月利润为万元. 【解析】 (1)根据月利润=月销售收入+月政府补助月总成本列式即可. (2)求导分析利润函数的单调性,进而求得函数的极值点与最值即可. (1)依题意得 (定义域未标注的扣一分) (2)当时, ∵ ∴当时,,当时, 所以在上单调递增,在上单调递减 当时, ∴当月产量为3万件时,最大月利润为万元. 答:当月产量为3万件时,该企业所获得的最大月利润为万元.
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