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设函数,其中,若仅存在两个正整数,使得,则实数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

答案:
D 【解析】 令,因为仅存在两个正整数使得,即仅有两个整数使得,利用函数的导数求解函数的最小值,列出不等式组,转化求解即可. 令,,因为仅存在两个正整数使得, 即仅有两个整数使得,,令, 解得 ,且当,; 当,,所以, 且,; 所以当时,,所以 另一个满足条件的整数为2,所以,代入解得, 综上,的取值范围为. 故选:D
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