Question

若关于的方程在上有解，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

利用换元法令，将方程变形后，构造函数.利用导数分析出的单调性，画出图像后，结合曲线在处的切线斜率即可求得的取值范围.

令，则方程转化为；

显然当时，方程在上无解；

当时，（*）式可以化为；

令，，

故当时，，

当时，，

作出函数的图象如下所示，

所以曲线在处的切线斜率为1，故，即，

故实数的取值范围为，

故选：A.