答案：
（1）证明见解析；（2）.
【解析】
(1)建立空间直角坐标系，求出相应点的坐标，再求出线的方向向量以及面的法向量，结合线面垂直的判定方法，即可证明第一问；(2)结合第一问，分别求出面PBC和面BCD的法向量，然后利用面面夹角公式求得两面夹角的余弦值
（1）以A为原点，分别以AB，AD，AP所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系
如图所示，，，，，则
∴，，，
∴，，
∴，且
∴平面PDC.
（2）平面BDC的法向量，
设平面PBD的法向量为，
∵，，
∴
∴取得一个法向量
∴.
∴二面角的余弦值为.