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普通高中国家助学金,用于资助家庭困难的在校高中生.在本地,助学金分一等和二等两类,一等助学金每学期1250元,二等助学金每学期750元,并规定:属于农村建档立卡户的学生评一等助学金.某班有10名获得助学金的贫困学生,其中有3名属于农村建档立卡户,这10名学生中有4名获一等助学金,另6名获二等助学金.现从这10名学生中任选3名参加座谈会.

)若事件A表示“选出的3名同学既有建档立卡户学生,又有非建档立卡户学生”,求A的概率;

)设X为选出的3名同学一学期获助学金的总金额,求随机变量X的分布列和数学期望.

 

答案:
(Ⅰ)(Ⅱ)分布列见解析,期望为2850 【解析】 (Ⅰ)直接计算得到答案. (Ⅱ)随机变量X的所有可能值为2250,2750,3250,3750,计算概率得到分布列,计算数学期望得到答案. (Ⅰ)由题意: (Ⅱ)随机变量X的所有可能值为2250,2750,3250,3750, ,, ,. 所以随机变量X的分布列是 X 2250 2750 3250 3750 P 所以.
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