Question

已知椭圆的两个焦点为，为椭圆上一点，.若的内切圆面积为，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

计算得到，，化简得到，解得答案.

根据勾股定理得到：，即；

的内切圆面积为，故.

根据等面积法得到：，故.

故，即，解得或（舍去）.

故选：